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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如果是方程的解,那么常数k的值为  

    A. 2 B. 1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列一元二次方程没有实数根的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解方程,变形后的结果正确的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知分别为方程的两根,则的值等于  

    A. 2 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线的顶点坐标是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得的抛物线的解析式是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围为  

    A. ,且 B. ,且

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将二次函数的图象沿x轴翻折,所得图象的函数表达式为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为,则下列说法不正确的是  

    A. 方程的两根为

    B. 抛物线与直线无交点

    C. 当时,

    D. 当时,

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点A在点之间,其部分图象如图,则下列结论:在抛物线上,若,则其中正确结论的个数是  

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 抛物线开口方向是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的解是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某楼盘2016年房价为每平方米8100元,经过两年连续涨价后,2018年房价为9801元设该楼盘这两年房价平均涨价率为x,根据题意可列方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的两边长分别为2和3,第三边的长是方程的根,则的周长是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线与x轴的交点坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点如图所示,则能使成立的x的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:

    x

    0

    1

    2

    y

    根据表格上的信息回答问题:该二次函数时,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知二次函数,若,则y的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根

    求a的取值范围;

    是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数

    求该二次函数图象的顶点和对称轴.

    在所给坐标系中画出该二次函数的图象.

    求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,矩形ABCD的两边长,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动当Q到达C点时,P、Q停止运动设运动时间为x秒,的面积为

    求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

    的面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读题例,解答下题:

    例解方程

    【解析】

    ,即

    ,即

    解得:不合题设,舍去

    解得不合题设,舍去

    综上所述,原方程的解是

    依照上例解法,解方程

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接“双十一”,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时,平均每天可盈利y元.

    写出y与x的函数关系式;

    当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?

    该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知

    求抛物线的解析式;

    在抛物线的对称轴上是否存在点P,使是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

    点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积及此时E点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析