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本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（　　）

    A. b＝a B. a＝2b C. b＝2a D. b＝a2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x≥　　 B. x＞　　 C. x≥　　 D. x＞

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（　　）

    A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）

    A. y1＞y2＞y3　　 B. y1＜y2＜y3　　 C. y3＞y1＞y2　　 D. y3＜y1＜y2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

    A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 6，7，11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则的值是（　　）

    A. 9　　 B. 11　　 C. 7　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

    A. 1 B.  C. 4-2 D. 3-4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

    输入汉字个数（个）

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    甲班人数（人）

    1

    0

    2

    4

    1

    2

    乙班人数（人）

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（　　）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（   ）　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 因式分【解析】
    （a+b）2﹣64＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于x的分式方程无解，则m＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个样本：98，99，100，101，102．那么这个样本的方差是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）本次共随机抽取了　　　 　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　　　 　范围的人数最多；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

    听写正确的汉字个数x

    组中值

    1≤x＜11

    6

    11≤x＜21

    16

    21≤x＜31

    26

    31≤x＜41

    36

    （4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若BC=2，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

    路程（千米）

    运费（元/吨•千米）

    甲库

    乙库

    甲库

    乙库

    A库

    20

    15

    12

    12

    B库

    25

    20

    10

    8

    （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

    （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

    （1）根据题意填空：min＝　　　 　；

    （2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

    （3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；

    （3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析