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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则的形状是(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列中,若,则的值是(  )

    A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,且,则的最小值为(   )

    A. B.16 C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的项数为奇数,且奇数项的和为40,偶数项的和为32,则(   )

    A.8 B.9 C.10 D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对所有的正实数x、y恒成立,则实数a最大值是(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列,且当的前n项和有最大值,设使的n最大值为k,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个等差数列的前n项和分别为,若,则(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面命题正确的个数有(   )个

    ①在中,若,则有两个解.

    ②若为钝角三角形,,则.

    ③函数的最小值为2.

    ④已知,),则数列是等比数列,公比为2.

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,若成等差数列,,则当取最大值时,(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在锐角三角形中,A、B、C成等差数列,,则的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等比数列满足),设的前n项和为.若对任意的正整数n,当时,不等式恒成立,则实数k的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知实数a、x满足,则中的最大数为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角的对边分别为,若的面积为,则角_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等式的解集是,函数,当恒成立,则实数a的取值范围是______

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知的前n项和为,数列中,,则______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,求A和a.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列中,已知

    (1)设,求证:数列是等比数列;

    (2)求数列的通项公式;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知函数,若存在使,求实数a的取值范围;

    (2)已知函数,对于任意恒成立,求实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.

    (1)求角C;

    (2)若,求的周长L的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的前n项和为且k为常数.

    (1)求证是等比数列,并求其通项公式;

    (2)设,且是递增数列,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列公差为等比数列,.

    (1)求

    (2)设,数列的前n项和为,求

    难度: 中等查看答案及解析