已知等差数列公差，为等比数列，，，.（1）求；（2）设，数列的前n项和为，求

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.

（1）求数列{}的公差及通项；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列， 是数列的前项和，

（1）若，求；

（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.

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已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足   .

①求数列的通项公式;

②试确定的值,使得数列是等差数列；

③设数列满足：,若在与之间插

入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.

求证：……。

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已知是公差为3的等差数列， 是以2为公比的等比数列，则数列的公差为__________，数列的公比为__________．

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已知各项均为正数的等差数列的公差为d，其前n项和为， 且成等比数列．

（1）求公差d和；

（2）令， 求数列的前n项和．

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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列，则此数列的公差d=______

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已知数列是公差为d的等差数列，它的前n项和 ，

求公差d的值和通项公式

设，求数列{}的前n项和

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和。

【解析】第一问中利用等差数列的首项为，公差为d，则依题意有：

第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，

，利用裂项求和的思想解决即可。

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