已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足 .①求数列的通项公式;②试...

已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足   .

①求数列的通项公式;

②试确定的值,使得数列是等差数列；

③设数列满足：,若在与之间插

入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.

求证：……。

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，并求使得成立的最小正整数.

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已知数列满足（）．

（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；

（2）证明：数列不可能是等比数列；

（3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式．

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已知数列{}、{}、{}满足，.

（1）设，，求数列{}的前n项和S_n；

（2）设，{}是公差为2的等差数列，若，求{}的通项公式；

（3）设，，求证整数k使得对一切，均有b_n≥b_k.

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已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．

（3）设，Tn为数列{Cn}的前n项和，是否存在正整数M使得M>8Tn对所有的n都成立，若存在求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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已知数列中， ，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）设，试确定实数的值，使得对任意的，都有成立.

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设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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