《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃,那么气温下降3℃时气温变化记作( )
A. ﹣6℃ B. ﹣3℃ C. 0℃ D. +3℃
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下列运算正确的是( )
A. =﹣5 B. (x3)2=x5
C. x6÷x3=x2 D. (﹣)-2=16
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在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 晴 B. 冰雹
C. 雷阵雨 D. 大雪
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点M(a,2a)在反比例函数y=的图象上,那么a的值是( )
A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2
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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
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△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列四个选项中,错误的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ=cosβ D. tanα=1
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如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( )
A. 4 B. 4 C. 6 D. 4
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某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( )
A. 13x=12(x+10)+60 B. 12(x+10)=13x+60
C. D.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角α=30°,若AC=8,BD=6,则平行四边形ABCD的面积是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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小明从家步行到校车站台,等候坐校车去学校,图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系;下列说法:①他步行了1km到校车站台;②他步行的速度是100m/min;③他在校车站台等了6min;④校车运行的速度是200m/min;其中正确的个数是( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数y=﹣x2+2x+1,当﹣1≤x≤a时,函数的最大值是2,则实数a的取值范围是_____.
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将473000用科学记数法表示为_____.
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函数中自变量的取值范围是 ;函数中自变量的取值范围是 .
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计算:=_____.
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分解因式:3x2﹣6x2y+3xy2=_____.
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不等式组的解集为______.
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扇形的圆心角为80°,弧长为4πcm,则此扇形的面积等于 ________cm2.
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在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n=_____.
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如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O,若⊙O的半径为6cm,则弦AB的长度等于_____cm.
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如图,直径为13的⊙E,经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2+kx+60=0的两根.
(1)OA:OB=____;
(2)若点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当△BOC∽△BDA时,点D的坐标为______.
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先化简再求值:÷(a﹣),其中a=2cos30°+1,b=tan45°.
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如图,在边长为1的正方形组成的5×8方格中,△ABC的顶点都在格点上.
(1)在给定的方格中,以直线AB为对称轴,画出△ABC的轴对称图形△ABD.
(2)求sin∠ABD的值.
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随着互联网的发展,同学们的学习习惯也有了改变,一些同学在做题遇到困难时,喜欢上网查找答案.针对这个问题,某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为:赞成、无所谓、反对),并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生?
(2)将图1补充完整;
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见.
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如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=,求▱ABCD的面积.
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为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?
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已知,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是AB延长线上一点,连接CP.
(1)如图1,若∠PCB=∠A.
①求证:直线PC是⊙O的切线;
②若CP=CA,OA=2,求CP的长;
(2)如图2,若点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,MN•MC=9,求BM的值.
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如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
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