2020届北京市高三上学期期中模拟统练（七）数学试卷

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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

已知集合，，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数满足对，恒成立的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在矩形中，为中点，在边上运动，若，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则下列结论一定成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在年约为万吨，年的年增长率为，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从（　　）年开始，快递业产生的包装垃圾超过万吨.（参考数据：，）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，已知，，则“”是“是单调递增数列”的（　　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差 _____；的最小值为_____.

难度: 简单查看答案及解析
若角满足，则_____.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且，则的最小值为_____.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，则_____.

难度: 简单查看答案及解析
已知、为平面内两个不共线的向量，给出以下个论断：
①；②；③，；④.请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确命题：_____.

难度: 中等查看答案及解析
记实数、、、中的最大数为，最小数为.设的三边边长分别为、、，且，定义的倾斜度为.
（1）若为等腰三角形，则_____；
（2）设，则的取值范围是_____.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题