福建省泉州市等三校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是【　　 】

A. a=－2.　　 B.　 a==－1　　 C. a=1　　　　 D. a=2

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下列实数中属于无理数的是(　　 )

A.  B.  C.  D. ﹣0.101001

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下列各式计算正确的是(　　 )

A. x6•x2＝x12 B. x2+x2＝2x2

C. (﹣c)8÷(﹣c)6＝﹣c2 D. (ab3)2＝ab6

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9的算术平方根为(　　 )

A. 3 B. ±3 C. ﹣3 D. 81

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下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　 )

A. x(x﹣2)＝x2﹣2x B. x2+2xy+1＝x(x+2y)+1

C. 15a2b＝3a2•5b D. a2b2﹣1＝(ab+1)(ab﹣1)

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下列命题中，真命题是(　　 )

A. 相等的角是直角

B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

C. 两直线平行，同位角互补

D. 互补的两个角不能都是锐角

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若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于(　　 )

A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 5

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已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是(　　 )

A. 20 B. 10 C. ±20 D. ±10

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如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A．BC=EC，∠B=∠E 　　 B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D  　 　D．∠B=∠E，∠A=∠D

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如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(　　 )

A. 15 B. 30 C. 60 D. 78

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计算：2x2•x＝_____．

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因式分【解析】
3x+9y＝_____．

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若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是_____

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x+＝3，则x2+＝_____．

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如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么AE与DF之间的关系是_____．

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已知y＝ ﹣2016，则2(x+y)的平方根是_____．

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计算：

(1)+﹣|﹣|﹣(﹣1)5

(2)计算：12a6b4÷3a3b4+a2•(﹣5a)

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因式分【解析】

(1)9x2﹣1

(2)3a2﹣18a+27．

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先化简，再求值：(a+2)2+(1﹣a)(3﹣a)，其中a＝﹣2．

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若a+b＝5，ab＝3，求：

(1)求a2+b2的值；

(2)求a﹣b的值．

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证明：全等三角形对应边上的中线相等．

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已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求ab的值.

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探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1，(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1，(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1，(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1

根据前面的规律，回答下列问题：

(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____．

(2)当x＝3时，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝_____．

(3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．(请写出解题过程)

(4)求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．(只写出答案)

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(1)如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明． (提示：延长CD到G，使得DG＝BE)

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西20°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．(可利用(2)的结论)

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