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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,集合,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知=(,6),且,则 (  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则的值为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的终边过点,则m的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象大致为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数与函数的图象交点坐标为,则所在的大致区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,那么=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,点是线段上任意一点,是线段的中点,若存在实数,使得,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的定义域、值域都是则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数,将其图象上每个点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后再将它的图形沿x轴向左平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上,其基本定义是:,若函数是定义在R上的奇函数,且,当时,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量是平面的一组基底,若,则在基底下的坐标为,那么在基底下的坐标为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为第三象限角且,则的值为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的零点个数为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算

    (2)化简

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数在区间上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,函数在区间内有解时,实数a的取值范围记为集合B.

    (1)若,求集合B及

    (2)若,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的夹角是.

    (1)求

    (2)当的夹角为钝角时,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的2倍时,所用时间是10年.

    (1)求森林面积的年增长率;

    (2)到今年为止,森林面积为原来的倍,则该地已经植树造林多少年?

    (3)为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年?

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足:.

    (1)求并证明:

    (2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析