已知定义在R上的偶函数和奇函数满足:.
(1)求,并证明:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
高一数学解答题困难题
定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在R上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在R上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的,有,且当时,有,
(1)证明:在上是减函数;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)
定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求;
(2)证明在上单调递减;
(3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求满足方程的的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
②已知函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值
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