定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在R上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在R上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,.
(1)证明:在R上恒成立;
(2)证明:在上是减函数;
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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义域为的函数满足:对任意实数x,y均有,且,又当时,.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意的,有,且当时,有,
(1)证明:在上是减函数;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)定义在上的函数,对任意的,都有成立,且当时,.
(1)试求的值;
(2)证明:对任意都成立;
(3)证明:在上是减函数;
(4)当时,解不等式.
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