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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=sin(x)的一个单调增区间是(   )

    A.() B.() C.() D.(

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,我们把叫做的正割,记作;把叫做的余割,记作. 则= (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则角的终边所在的象限为(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若a<b<0,则下列结论正确的是(   )

    A.b2>a2 B. C.ab>b2 D.ac2>bc2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则,的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于非零向量,下列命题中正确的是

    A. B.方向上的投影为

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知的三个顶点及平面内一点,若,则点的位置关系是(   )

    A.边上 B.边上或其延长线上

    C.外部 D.内部

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在△ABC中,,则△ABC一定是( )

    A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则的最小值是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于 的方程 在区间 内有两个不等实根,则实数 的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知关于x的方程x2+2λ2+6λ=2λcosx+16仅有唯一实数根,则实数λ的值为(   )

    A.2或﹣4 B.2 C.2或4 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则与同向的单位向量的坐标是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值:_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍,则三边长按从小到大依次是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知对任意平面向量(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量(xcosθ﹣ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A(1,2),B(1,2﹣2);把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P,则P点坐标是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)若3共线,求m;

    (2)若,求||.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)cos(2x)﹣2sinxcosx.

    (1)求f(x)的最小正周期及对称中心;

    (2)当x∈(]时,求f(x)的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知中,角所对的边分别是的面积为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,m)(m>0),(sinx,cosx)且函数f(x)的最大值为2.

    (1)求m与函数f(x)的最小正周期;

    (2)△ABC中,f(A)+f(B)=12sinAsinB,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C,c,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图扇形的圆心角,半径为2,E为弧AB的中点C、D为弧AB上的动点,且,记,四边形ABCD的面积为.

    (1)求函数的表达式及定义域;

    (2)求的最大值及此时的值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集.

    (2)讨论不等式的解集.

    难度: 困难查看答案及解析