在△ABC中,三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍,则三边长按从小到大依次是______.
高一数学填空题简单题
在△ABC中,三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍,则三边长按从小到大依次是______.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
△ABC的三边长是三个连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,则此三角形的面积为______.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的三角形( )
A.一个也没有 B.有无数个 C.仅有一个 D. 仅有2个
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,若已知三边长为连续三个正整数,且最大角是钝角。
(1)求最大角的余弦值;
(2)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知中,三边是连续的三个自然数;若最小边为3,则最小角的正弦值为______;若最大角是最小角的两倍,则最大边的长为______.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三边是连续的三个自然数.
(Ⅰ)求最小边的取值范围;
(Ⅱ)是否存在这样的,使得其最大内角是最小内角的两倍?若存在,试求出这个三角形的三边;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为( )
A. ,, B. ,, C. ,, D. ,,
高一数学单选题简单题查看答案及解析
钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为
A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析