结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.（1）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续...

结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.

（1）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个偶数,（i）最大角是最小角的2倍;

（2）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个奇数,（i）最大角是最小角的2倍.

阅读材料:习题（人教版必修5第一章复习参考题B组3）研究一下,一个三角形能否具有以下性质:

（1）三边是连续的三个自然数;（2）最大角是最小角的2倍.

解:（方法一）设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,

由正弦定理,,所以:

由余弦定理,,

所以,

化简得,

所以

三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.

（方法二）先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,

（1）三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形的最大边长为（　　 ）

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

高一数学选择题困难题查看答案及解析

(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。

(Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边

以及和值：

（1）三边是数列中的连续三项，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的面积为______．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和

（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；

（2）探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：

①此三项可作为三角形三边的长；

②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．

（1）求（用表示）;

（2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;

（3）求和．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．

；

；

．

（1）求出这个常数；

（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边，两个锐角,的终边分别与单位圆相交于A,B 两点．

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为

，试问：以作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析