已知数列的前项和（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；（2）探究数列中是否存在相...

已知数列的前项和

（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；

（2）探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：

①此三项可作为三角形三边的长；

②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

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(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。

(Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边

以及和值：

（1）三边是数列中的连续三项，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知数列中，，且点在直线上；

（1）若数列满足：，是数列的前项和，求.

（2）是否存在同时满足以下两个条件的三角形？如果存在，求出相应的三角形的三边以及，的值，如果不存在，说明理由.

条件1：三边长是数列中的连续三项，其中；

条件2：最小角是最大角的一半.

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已知函数.

(1)求方程的实数解；

(2)如果数列满足， （），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．

(3)在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明： ．

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