二次函数 y=(x﹣4)2+3 的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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已知关于x的方程x2+mx﹣2=0有一个根是2,则m的值为( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
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关于的一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根
C. 无实数根 D. 不能确定
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一圆锥的底面半径是2,母线长为6,此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
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如图,在中,,,以点为中心,把逆时针旋转,得到,则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 B. C. 4 D.
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如图,是的直径,点、在上,且点、在的异侧,连接、、、,若,且,则的度数为( )
A. 120° B. 105° C. 100° D. 110°
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如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. ﹣4
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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若0<m<2,则关于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是( )
A. 无实数根
B. 有两个正根
C. 有两个根,且都大于﹣3m
D. 有两个根,其中一根大于﹣m
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如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP长的最小值为( )
A. B. 2 C. D.
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如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为__.
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定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2﹣2x+3的“特征数”是{1,﹣2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=﹣x的“特征数”是{0,﹣1,0}.在平面直角坐标系中,将“特征数”是{﹣4,0,1}的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,这个新函数图象的解析式是_____
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若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根,则 m2n+mn2﹣mn=_________.
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如图△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD,延长AD、BC交于点E,则DE的长是_____.
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如图,,点是射线上的点,,以点为圆心,为半径作圆.若绕点按逆时针方向旋转,当和相切时,旋转的角度是_____.
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若抛物线上有点,且当时,有最大值,则________,________,________.
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用适当的方法解下列方程:
(1);
(2);
(3);
(4).
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如图,△ABC中,∠ABC=45°,AB=,BC=12,以AC为直角边,点A为直角顶点作等腰直角△ACD,求BD的长.
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已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使得x1x2﹣x12﹣x22=﹣16成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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如图,A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形,分别转动A盘、B盘各一次,转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止,请用列表或画树状图的方法,求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和大于4的概率.
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如图,是的直径,点是上一点,与过点的切线垂直,垂足为点,直线与的延长线相交于点,平分,交于点.
求证:平分;
求证:是等腰三角形.
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已知函数与交于第一象限一点,轴于,.
(1)求两个函数解析式;
(2)求的面积.
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小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
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如图,已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标。
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