下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
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若点P(﹣1,3)在函数y=kx的图象上,则k的值为( )
A. ﹣3 B. 3 C. D. -
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一次函数()的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知点,都在直线上,则,的大小关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
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已知2是关于x的方程3x2﹣2a=0的一个解,则a的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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如图,若DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为( )
A. 1 B. 2 C. D.
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若m<﹣1,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,BE=1,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则EC的长为( )
A. B. 2 C. 3 D. 2
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如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是( )
A. 当x=2时,y=5 B. 矩形MNPQ的面积是20 C. 当x=6时,y=10 D. 当y=时,x=10
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函数中自变量x的取值范围是_____.
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若一元二次方程 x2﹣2x﹣m=0 无实根,则 m 的取值范围是________.
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将函数y=2x+1的图象向上平移2个单位,所得的函数图象的解析式为_____.
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如图,等边三角形在正方形内,连接,则__________.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3.若平行四边形ABCD的周长是16,则EC的长为________.
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根据如图所示的程序计算函数值,若输入x的值为,则输出的y值为_____.
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已知点A(2,﹣4),直线y=﹣x﹣2与y轴交于点B,在x轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为_____.
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正方形,,,, …按如图所示的方式放置.点,,,…和点,,…分别在直线和轴上,已知点,,则点的坐标是 ,点的坐标是 .
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解一元二次方程:
(1)(2x+1)2=9;
(2)x2+4x﹣2=0;
(3)x2﹣6x+12=0;
(4)3x(2x+1)=4x+2.
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已知m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根,求代数式(m2﹣m)(m﹣+1)的值.
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已知直线l1的函数解析式为y=x+1,且l1与x轴交于点A,直线l2经过点B,D,直线l1,l2交于点C.
(1)求点A的坐标;
(2)求直线l2的解析式;
(3)求S△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,点E,F分别在AD及其延长线上,且CE∥BF,连接BE,CF.
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)若BD=4,BE=5,求四边形EBFC的面积.
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已知:关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0
(1)求证:无论m为何值,方程总有两个实数根;
(2)若x为方程的一个根,且满足0<x<3,求整数m的值.
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某游乐场普通门票价格40元/张,为了促销,新推出两种办卡方式:
①白金卡售价200元/张,每次凭卡另收取20元;
②钻石卡售价1000元/张,每次凭卡不再收费.
促销期间普通门票正常出售,两种优惠卡不限次数,设去游乐场玩x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择白金卡、普通门票消费时,y与x之间的函数关系式.
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点B,C的坐标.
(3)请根据图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
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在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P是边BC上一点(点P不与点B,点C重合),点C关于直线AP的对称点为C'.
(1)如果C'落在线段AB的延长线上.
①在图①中补全图形;
②求线段BP的长度;
(2)如图②,设直线AP与CC'的交点为M,求证:BM⊥DM.
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