已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的...

已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．

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如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.

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如图，①请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；

②直接写出三点的坐标．

③在轴上找一点P使得PA+PB最小， 画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

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在如图所示的方格纸中，

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．

(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？

(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．

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如图

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最短，最短距离是多少？

(3)直接写出A1B1C1三点的坐标.

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(1)如图1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直线EF垂直平分BC，请你利用尺规画出直线EF；

(2)若点P在(1)中BC的垂直平分线EF上，请直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；

【解析】
PA+PB的最小值为　　　 　，PA+PB取最小值时点P的位置是　　　 　；

(3)如图2，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求画图，并简要叙述确定点Q位置的步骤(无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明)

【解析】
确定点Q位置的简要步骤：　　　 　．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P 的坐标，并求出此时PA+PB的值。

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