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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 当有意义时，的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中，正确的是（　　 ）

    A.一元二次方程没有实数根

    B.一元二次方程的根的判别式不存在

    C.方程，当时，一定有两个不相等的实数根

    D.方程，无论取任何值，总有两个不相等的实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某化肥厂2007年提出本厂2008年的产量比2006年的产量翻两番，那么这两年中平均每年上涨的百分比是（　　 ）

    A.200% B.150% C.100% D.50%

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列各图形中，不是函数图像的有（　　 ）

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 两个角的两边分别平行，那么这两个角（　　　　 ）

    A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，，则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当取0.2，，4，12，中的________时，与是同类二次根式.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数范围内分解因式：_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正比例函数的自变量的取值增加2时，函数值相应减少3，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点在正比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足是，若，则此正比例函数的解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点在直线上，若点的纵坐标大于3，则的横坐标的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在等腰三角形中，底边，，那么的平分线________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在中，，点是中点，，______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为角，那么这个直角三角形的较小的内角是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某种药品经两次连续降价后，价格降低了原价的27.75%，那么平均每次降低价格的百分率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角坐标系中，点，，，则是________三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 写出一个关于的一元二次方程，使它分别满足如下的条件：

    （1）两个根分别为7和；

    （2）两个根分别为、；

    （3）两个根与的两个根相同，且一次项系数是.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，求这条木板的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪正前方50米的处，过了6秒后，测得小汽车的位置与车速检测仪之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元.

    （1）设每套设备的月租金为（元），用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；

    （2）租赁公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？请简要说明理由；

    （3）租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在中，，，，点从点出发，沿向点运动，设点所走过的路程长为，的面积为.

    （1）求关于的函数解析式；

    （2）求出函数定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．

    （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．
    （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在中，，，，为边上的中点.

    （1）求、的长度；

    （2）将折叠，使与重合，得折痕；求、的长度.

    难度: 中等查看答案及解析