某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租一套,且未租出一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元.
(1)设每套设备的月租金为(元),用含的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用;
(2)租赁公司的月收益能否达到11040元?此时应该出租多少套机械设备?每套月租金是多少元?请简要说明理由;
(3)租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高?为什么?
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某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租一套,且未租出一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元.
(1)设每套设备的月租金为(元),用含的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用;
(2)租赁公司的月收益能否达到11040元?此时应该出租多少套机械设备?每套月租金是多少元?请简要说明理由;
(3)租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高?为什么?
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一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
(3)若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元,能使公司获得最大月收益,请求出公司的最大月收益是多少元?
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为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
租金(单位:元/台·时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台·时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
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某租赁公司拥有汽车 100 辆.据统计,每辆车的月租金为 4000 元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加 100 元,未租出的车将增加 1 辆.租出的车每辆每月的维护费为 500 元,未租出的车每辆每月只需维护费 100 元.
(1)当每辆车的月租金为 4600 元时,能租出多少辆?并计算此时租赁公司的月收益(租金收入扣 除维护费)是多少万元?
(2)规定每辆车月租金不能超过 7200 元,当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到 40.4 万元?
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某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62辆两种型号客车作为交通工具.
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:
型号 | 载客量 | 租金单价 |
30人/辆 | 380元/辆 | |
20人/辆 | 280元/辆 |
注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆,租车总费用为元.
(1)求与的函数解析式,请直接写出的取值范围;
(2)若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?
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为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器可供选择.
(1)劲松公司2016年每套A型健身器的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2018年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器年平均下降率n;
(2)2018年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器售价为1.6万元,每套B型健身器售价为1.5(1-n)万元.
①A型健身器最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的5%和15%. 市政府计划支出10万元进行养护. 问该计划支出能否满足一年的养护需要?
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某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算,甲汽车租赁公司的月租费元,乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。
(1)求、与x之间的函数关系;
(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?
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某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算,甲汽车租赁公司的月租费元,乙汽车租赁公司的月租费是元.如果、与x之间的关系如图所示.
(1)求、与x之间的函数关系
(2)怎样选用汽车租赁比较合算?
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(8分)某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算,甲汽车租赁公司的月租费元,乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。
(1)求、与x之间的函数关系
(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?
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列方程组解应用题:某学校在筹建数学实验室过程中,准备购进一批桌椅,现有三种桌椅可供选择:甲种每套150元,乙种每套210元,丙种每套250元。若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套,恰好花费了9000元,则共有哪几种购买方案?
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