下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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在下列气温的变化中,能够反映温度上升5℃的是( )
A. 气温由-3℃到2℃ B. 气温由-1℃到-6℃
C. 气温由-1℃到5℃ D. 气温由4℃到-1℃
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在下列各图形中,不是正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
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近似数精确到( )
A. 百分位 B. 十分位 C. 个位 D. 十位
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将一幅三角尺如图所示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上,且两锐角顶点重合),连接另外两条锐角顶点,并测得,则的度数为( )
A. 60° B. 58° C. 45° D. 43°
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如图,设一枚5角硬币的半径为1个单位长度,将这枚硬币放置在平面内一条数轴上,使硬币边缘上一点与原点重合,让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动,转动一周时,点到达数轴上点的位置,则点所对应的数是( )
A. B. 6.28 C. D. 3.14
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化简的结果为( )
A. B. C. D.
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如图,要修建一条公路,从村沿北偏东75°方向到村,从村沿北偏西25°方向到村.若要保持公路与从村到村的方向一致,则应顺时针转动的度数为( )
A. 50° B. 75° C. 100° D. 105°
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某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务,原计划天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务.根据题意,下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
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如图,将正五边形沿逆时针方向绕其顶点旋转,若使点落在边所在的直线上,则旋转的角度可以是( )
A. 72° B. 54° C. 45° D. 36°
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将一元二次方程配方后,原方程变形( )
A. B. C. D.
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某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长度为( )
A. B. 2 C. D.
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把直线向上平移个单位后,与直线的交点在第二象限,则可以取得的整数值有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
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如图,在锐角中,延长到点,点是边上的一个动点,过点作直线,分别交、的平分线于,两点,连接、.在下列结论中.①;②;③若,,则的长为6;④当时,四边形是矩形.其中正确的是( )
A. ①④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
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如图,抛物线(常数),双曲线.设与双曲线有个交点的横坐标为,且满足,在位置随变化的过程中,的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.
(1)请补全完全平方公式的推导过程:
,
,
.
(2)如图,将边长为的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,请你结合图给出完全平方公式的几何解释.
(3)用完全平方公式求的值.
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为在中小学生中普及交通法规常识,倡导安全出行,某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛.为了解市七年级学生的竞赛成绩,随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数,满分100分),进行统计后,绘制出如下频数分布表和图所示的频数分布直方图(频数分布直方图中有一处错误).
请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数分布表中,,.
(2)指出频数分布直方图中的错误,并在上改正;
(3)甲同学说:“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”,问:甲同学的成绩应在什么范围?
(4)全市共有5000名七年级学生,若规定成绩在80分以上(不含80分)为优秀,估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人?
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(探究)(1)观察下列算式,并完成填空:
;
;
;
;
……
.(是正整数)
(2)某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设图案,图案中央是一块正六边形地板砖,周围是正方形和正三角形的地板砖,从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖;第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖;以此递推.
①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖;
②第层中含有______块正三角形地板砖(用含的代数式表示).
(应用)
该市打算在一个新建广场中央,也采用这个样式的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由.
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已知:如图,做的平分线,在的两边上分别截取,再以点为圆心,线段长为半径画弧,交于点,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)尺规作图:作线段的垂直平分线,分别交于点,于点,连接(不写做法,保留作图痕迹);
(3)当时,判断的形状,并说明理由.
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如图,一座拱桥的轮廓是抛物线型,拱高6,在长度为8的两支柱和之间,还安装着三根支柱,相邻两支柱间的距离为5.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求拱桥抛物线的函数表达式;
(2)求支柱的长度.
(3)拱桥下面拟铺设行车道,要保证高3的汽车能够通过(车顶与拱桥的距离不小于0.3),行车道最宽可以铺设多少米?
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如图,在中,,,以点为圆心、2为半径画圆,点是上任意一点,连接,.将绕点按顺时针方向旋转,交于点,连接
(1)当与相切时,
①求证:是的切线;
②求点到的距离.
(2)连接,,当的面积最大时,点到的距离为 .
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如图,直线与轴,轴分别交于,两点,与反比例函数的图像交于点,过作轴于点,且,点在反比例函数的图象上.
(1)求的值;
(2)在轴的正半轴上存在一点,使得的值最小,求点的坐标;
(3)点关于轴的对称点为,把向右平移个单位到的位置,当取得最小值时,请你在横线上直接写出的值, .
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