广东省汕头市2017-2018学年高一下学期年中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

集合，那么等于（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一个单调递增区间为( )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
假设那么恒有（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，，则数列的前项之和等于（）
A.24 B.48 C.72 D.108

难度: 中等查看答案及解析
在中，是三角形的内角，且，假设，那么角B等于（　　　）
A. B. C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的前项和，那么常数的取值是（　　　）
A.2 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
数列中，，，那么通项等于（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
假设是第三象限的角，且，那么（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）
A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设，那么的最小值是______

难度: 简单查看答案及解析
在R上定义运算@/：@/，那么满足@/的的解集是_____.

难度: 简单查看答案及解析
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b﹣a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，，那么的最大值是_____.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
，其中是常数.
（1）假设的解集是，求的值，并解不等式.
（2）假设不等式有解，且解区间长度不超过5个长度单位，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
正项等差数列的前项和为，假设，且成等比数列.
（1）求的通项公式和；
（2）记的前项和，求.

难度: 中等查看答案及解析
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.

难度: 中等查看答案及解析
数列满足：
（1）求的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）设假设恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析