↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 7 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 若集合________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若命题的逆命题为“若,则”,则命题的否命题为________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. )的反函数________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为      

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于任意非空集合,定义,若,则________(用列举法表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是偶函数,若,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数,若,且,则的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数与函数)的图象交于点,若,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的定义域为,其图像如图所示,若的反函数为,则不等式的解集为________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若实数,则的最小值为________

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知,则“”是“函数的图像恒在轴上方”的(   )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则下列不等式成立的是  (  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上的值域是,则点位于图中的(   )

    A.线段或线段

    B.线段或线段

    C.线段或线段

    D.线段或线段

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,若且对任意的均有,则中元素个数的最大值为(   )

    A.10 B.19 C.30 D.39

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 随着城市地铁建设的持续推进,市民的出行也越来越便利,根据大数据统计,某条地铁线路运行时,发车时间间隔(单位:分钟)满足: ,平均每班地铁的载客人数 (单位:人)与发车时间间隔近似地满足函数关系:

    (1)若平均每班地铁的载客人数不超过1560人,试求发车时间间隔的取值范围;

    (2)若平均每班地铁每分钟的净收益为(单位:元),则当发车时间间隔为多少时,平均每班地铁每分钟的净收益最大?并求出最大净收益.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中为常数.

    (1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;

    (2)若,证明函数在区间上单调递增.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;

    (3)设,若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 对于定义在上的函数,若存在实数)使得对于任意 都有成立,则称函数是带状函数;若存在最小值,则称为带宽.

    (1)判断函数 是不是带状函数?如果是,指出带宽(不用证明);如果不是,请说明理由;

    (2)求证:函数)是带状函数;

    (3)求证:函数是带状函数的充要条件是.

    难度: 困难查看答案及解析