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本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知四边形中,,则其形状为(   )

    A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为正实数,的等差中项,的等比中项,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,若,则(   )

    A.15 B.-5 C.-10 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,则方向上的投影为

    A. B. C.1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量的夹角为,则

    A. B.4 C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其最大角与最小角之和等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为(   )

    A.765 B.665 C.763 D.663

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,点关于点对称,点关于点对称,则向量(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若实数满足约束条件,则的最大值为(   )

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为正实数,且,则有(   )

    A.最小值9 B.最大值9 C.最小值10 D.最大值10

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设数列满足:),则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示,在山底A处测得山顶B的仰角为,沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达S点,又测得山顶的仰角为,则山高BC=(   )

    A.500米 B.1500米 C.1200米 D.1000米

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数)的最小值为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知中,,D为AB的中点,则_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则的面积为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项的和为,且,则_______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知是等比数列的前项的和,且成等差数列,求证:成等差数列.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量

    (1)求的最小值;

    (2)若共线,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2(tanA+tanB)=.

    (1)证明:a+b=2c;

    (2)求cos C的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项的和为,且.

    (1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项的和

    (3)设函数为常数),且(2)中的对任意的都成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析