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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知A={x|x<1},B={x|2x+1<2},则(   )

    A.{x|x} B.

    C.x{x| D.R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 同时抛掷两枚均匀硬币,落地时正面都向上的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列中,为等差数列的前n项和,则

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的(   )

    A.5 B.4 C.3 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线l:x﹣y+1=0与圆C:x2+y2﹣4x﹣12=0的位置关系为(   )

    A.相交 B.相切

    C.相离 D.以上三种位置均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为比较甲、乙两地某月12时的气温状况,选取该月5天中12时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:

    ①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温;

    ②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温;

    ③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差;

    ④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.

    其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(   )

    A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知满足约束条件的最小值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA,cosC,a=1,则b=(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(   )

    A. B. C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若不等式x2﹣2x+3a2﹣a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是(   )

    A.(﹣∞,﹣1] [2,+∞) B.(﹣∞,﹣1][3,+∞)

    C.[﹣1,2] D.[﹣1,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:①函数f(x)=2﹣x为R上的1高调函数;②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;③如果定义域为[﹣1,+∞)的函数f(x)=x2为[﹣1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);④函数f(x)=lg(|x﹣2|+1)为[1,+∞)上的2高调函数.其中真命题的个数为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x﹣y+1=0上,则Sn=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过原点O作圆(x﹣4)2+y2=4的切线,切线方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足2,则)=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知M是函数的所有零点之和.则M的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).

    (1)求函数的最大值;

    (2)求该函数在区间[]上的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点M(2,0),圆C:x2+y2+4x=0.

    (1)求直线3x+4y+1=0与圆C:x2+y2+4x=0相交所得的弦长|MN|;

    (2)过点M的直线与圆C交于A,B两个不同的点,求弦AB的中点P的轨迹方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    (I)求

    (II)若的面积为,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD是正方形,PD//MA,MA⊥AD,PM⊥平面CDM,MA=ADPD=1.

    (1)求证:平面ABCD⊥平面AMPD;

    (2)求三棱锥A﹣CMP的高.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1,且a1,a2,a6成等比数列.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)记bn,求数列{bn}的前n项和Sn.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数是定义域为R的奇函数.

    求k值;

    ,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;

    ,且上的最小值为,求m的值.

    难度: 困难查看答案及解析