已知A={x|x<1},B={x|2x+1<2},则( )
A.{x|x} B.
C.x{x| D.R
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同时抛掷两枚均匀硬币,落地时正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
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等差数列中,,为等差数列的前n项和,则
A.3 B.4 C.5 D.6
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宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的( )
A.5 B.4 C.3 D.9
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直线l:x﹣y+1=0与圆C:x2+y2﹣4x﹣12=0的位置关系为( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.以上三种位置均有可能
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为比较甲、乙两地某月12时的气温状况,选取该月5天中12时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:
①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温;
②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温;
③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差;
④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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已知满足约束条件则的最小值为( )
A. B. C. D.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA,cosC,a=1,则b=( )
A. B. C. D.2
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C.1 D.2
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若不等式x2﹣2x+3a2﹣a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1] [2,+∞) B.(﹣∞,﹣1][3,+∞)
C.[﹣1,2] D.[﹣1,3]
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为( )
A. B. C. D.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:①函数f(x)=2﹣x为R上的1高调函数;②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;③如果定义域为[﹣1,+∞)的函数f(x)=x2为[﹣1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);④函数f(x)=lg(|x﹣2|+1)为[1,+∞)上的2高调函数.其中真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).
(1)求函数的最大值;
(2)求该函数在区间[]上的单调递增区间.
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已知点M(2,0),圆C:x2+y2+4x=0.
(1)求直线3x+4y+1=0与圆C:x2+y2+4x=0相交所得的弦长|MN|;
(2)过点M的直线与圆C交于A,B两个不同的点,求弦AB的中点P的轨迹方程.
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的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(I)求;
(II)若的面积为,求的周长.
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如图,四边形ABCD是正方形,PD//MA,MA⊥AD,PM⊥平面CDM,MA=ADPD=1.
(1)求证:平面ABCD⊥平面AMPD;
(2)求三棱锥A﹣CMP的高.
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1,且a1,a2,a6成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn,求数列{bn}的前n项和Sn.
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设函数且是定义域为R的奇函数.
求k值;
若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;
若,且在上的最小值为,求m的值.
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