在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足2，则（）=_____.

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(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

(1)证明：PN⊥AM

(2)若，求直线AA₁与平面PMN所成角的正弦值.

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如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.

(1)证明：PN⊥AM.

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．

(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．

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在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足2，则（）=_____.

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在△ABC中，，M是BC的中点，N在线段AM上，且BN⊥AM，则向量在向量上的投影为　　　　　　　　 .

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正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为　　　　　　　 ．

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在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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△ABC中，∠A＝60°，M为边BC的中点，AM＝ ，则2AB＋AC的取值范围是________．

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