江苏省扬州市2017~2018学年高二第二学期期末试卷（文科 ）

已知集合，若,则实数________.

难度: 中等查看答案及解析

已知i是虚数单位，则________.

难度: 中等查看答案及解析

若幂函数的图像经过点，则实数________.

难度: 简单查看答案及解析

若点在直线上，则________.

难度: 中等查看答案及解析

若函数的图像经过点，则的图像必经过的点坐标是_______.

难度: 中等查看答案及解析

已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是_______.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线，平行，则它们之间的距离是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的部分图像如图所示，则对应的函数解析式为_______.

难度: 中等查看答案及解析

点到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为___.

难度: 中等查看答案及解析

若圆与圆相切，则实数______.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则的值域为______.

难度: 中等查看答案及解析

分别在曲线与直线各取一点M,N,则MN的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆心在x轴负半轴上的圆C与y轴和直线均相切，直线

与圆C相交于M,N两点，若点满足,则实数m=______.

难度: 中等查看答案及解析

定义在R的函数满足：，且当时，.设函数，若存在，使得，则实数a的取值范围是______.

难度: 困难查看答案及解析

已知锐角，且，求：

（1）；　　 （2）

难度: 中等查看答案及解析

若命题p:关于x的方程有实根；命题q:函数在R上是增函数.

（1）若命题是真命题，求实数a的取值范围。

（2）若命题是真命题，是假命题，求实数a的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，

（1）求的最小正周期和单调递减区间。

（2）若方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

某中学旅游局欲将一块长20百米，宽10百米的矩形空地ABCD建成三星级乡村旅游园区，园区内有一景观湖EFG（如图中阴影部分）以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，O为园区正门，园区北门P在y正半轴上，且PO=10百米。景观湖的边界线符合函数的模型。

（1）若建设一条与AB平行的水平通道，将园区分成面积相等的两部分，其中湖上的部分建成玻璃栈道，求玻璃栈道的长度。

（2）若在景观湖边界线上一点M修建游船码头，使得码头M到正门O的距离最短，求此时M点的横坐标。

（3）设图中点B为仓库所在地，现欲在线段OB上确定一点Q建货物转运站，将货物从点B经Q点直线转运至点P(线路PQ不穿过景观湖)，使货物转运距离QB+PQ最短，试确定点P的位置。

难度: 困难查看答案及解析

如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点。

（1）若，求实数k的值。

（2）设直线AM，直线BN的斜率分别为，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由。

（3）若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上。

难度: 困难查看答案及解析

已知.

(1)若，求函数的单调区间和最小值.

(2)若有两个极值求实数的取值范围。

(3)若，且，比较与的大小，并说明理由。

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