若,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设集合,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线的斜率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在长方体中,,,则该长方体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设等比数列的前项和为,且,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
据全球权威票房网站Mojo数据统计,截至8月20日14时,《战狼2》国内累计票房50亿.截至目前,《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿,这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新纪录.为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况,某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间内),并绘制出了如图所示的频率分布直方图,则由图可知,这100人年龄的中位数约为( )
A.40 B.38 C.36 D.34
难度: 简单查看答案及解析
设,满足约束条件,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
三棱锥的三视图如图所示,,,,在三视图中所对应的点分别为,,,,则与平面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点为双曲线的右顶点,过的直线与的两条渐近线分别交于,两点.若,分别在第一、第四象限内,且,则的方程为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差,每人仅出差一个地方,每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京,则不同的安排方法共有( )
A.18种 B.20种 C.24种 D.30种
难度: 中等查看答案及解析
已知点是抛物线上的动点,则的最小值为
A.3 B.4 C.5 D.6
难度: 中等查看答案及解析
的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,求.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四边形为正方形,,且,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
难度: 中等查看答案及解析
某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
每月完成合格产品的件数(单位:百件) | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若,函数在处取得最小值,证明:.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程,并求的半径;
(2)当的半径最小时,曲线与交于,两点,点,求的面积.
难度: 简单查看答案及解析
设函数.
(1)画出的图象;
(2)若过点的直线与的图象恰有4个交点,求斜率的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析