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本卷共 27 题,其中:
单选题 15 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 18 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 如图是一个几何体的三视图,它对应的几何体的名称是(   )

    A.棱台 B.圆台 C.圆柱 D.圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于原点对称的圆的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则下列不等式中成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两条平行直线间的距离等于(   )

    A. B.2 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在正方体中,异面直线所成的角为(   )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 把一块长是10,宽是8,高是6的长方形木料削成一个体积最大的球,这个球的体积等于(   )

    A. B.480 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等比数列中,,则公比等于(   )

    A.2 B.3 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设变量、满足约束条件,则目标函数的最大值为( )

    A.2 B.3 C.4 D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 表示三条不重合的直线,表示两个不同的平面,则下列命题中,正确的个数是(   )

    ①若,则      ②,则

    ③若,则       ④若,则

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,设角的对边分别是,且,则一定是(   )

    A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 中,设角的对边分别是,若,则其面积等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是,则圆轴下方部分与轴围成的图形的面积等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 直线l:3x+4y+5=0被圆M:(x–2)2+(y–1)2=16截得的弦长为(  )

    A. B.5 C. D.10

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 直线轴上的截距是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数)的值域是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为12海里的处正以每小时10海里的速度沿方位角的方向逃窜,缉私艇立即以每小时14海里的速度追击,则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知直线经过点,斜率为1.

    (1)求直线的方程;

    (2)若直线与直线:的交点在第二象限,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列中,.

    (1)求通项公式

    (2)若,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在梯形中,.

    (1)在中,求的长;

    (2)若的面积等于,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,,底面是矩形,侧面底面,的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆的半径是2,圆心在直线上,且圆与直线相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)若点是圆上的动点,点轴上,的最大值等于7,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆的半径是2,圆心为.

    (1)求圆的方程;

    (2)若点是圆上的动点,点轴上,的最大值等于7,求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设数列满足),且.

    (1)求的值;

    (2)求数列 的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析