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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角是(  )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于的不等式的解集为,则的值等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三点共线,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线所成的角等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则下列结论正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列的前项和为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三内角所对边分别为,若成等差数列,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,四棱锥的底面是平行四边形,分别为 线段上一点,若,且平面,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知正方体的表面积为,则其外接球的表面积是_____,体积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,,当的面积等于时, __, __.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线,则直线过定点_____,当变动时,原点到直线的距离的最大值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正数满足,则的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的不等式有解,则实数的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知直线相交于点,求满足下列条件的直线方程:

    (Ⅰ)过点且过原点的直线方程;

    (Ⅱ)过点且平行于直线的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列满足.

    (Ⅰ) 求的通项公式;

    (Ⅱ)设等比数列满足,问:是数列中的第几项?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为,满足.

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,试求的面积的最大值,并判断此时的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知平面,是边长为2的等边三角形,的中点,且

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面平面

    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和满足,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,证明:.

    难度: 困难查看答案及解析