已知直线与相交于点，求满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)过点且过原点的直线方程；(Ⅱ)过点且平...

已知直线与相交于点，求满足下列条件的直线方程：

(Ⅰ)过点且过原点的直线方程；

(Ⅱ)过点且平行于直线的直线方程.

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记平面上动点到两条相交于原点的直线，的距离分别是，，研究满足下列条件下动点的轨迹方程.

（1）已知直线，的方程为：，若，求方程；

（2）已知直线，的方程为：，求的值，使得满足条件：的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.

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已知直线的方程为，直线的方程为，分别满足下列条件时，求出a的取值范围.

（1）与相交

（2）与平行

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已知两条直线与的交点，求满足下列条件的直线方程：

（）过点且过原点的直线方程．

（）过点且平行与直线直线的方程．

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(7分) 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程

（1）过点P且过原点的直线方程；

（2）过点P且平行于直线：直线的方程；

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(7分) 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程

（1）过点P且过原点的直线方程；

（2）过点P且平行于直线：直线的方程；

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已知抛物线过点。

(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程；

(Ⅱ) 过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，点在抛物线的准线上，且满足直线平行轴，试判断坐标原点与直线的关系，并证明你的结论。

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已知椭圆与直线相交于两点．

（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，

求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2，离心率e＝，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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