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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,,公比,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在区间上单调递增的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个人打靶时连续射击两次,事件“至多有一次中靶”的互斥事件是

    A. 两次都中靶   B. 至少有一次中靶

    C. 两次都不中靶   D. 只有一次中靶

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,“”是 “是直角三角形”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知变量满足约束条件的最小值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是

    A. 若, 则

    B. 若,则

    C. 若 ,则

    D. 若 ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则的大小关系为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数 的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,设为实数,若存在实数,使得成立,则的取值范围为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量 ,且,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题方程有两个不等的实根;命题方程无实根,若“”为真,“”为假,则实数的取值范围为___________.(写成区间的形式)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 向面积为的△内任意投一点,则△的面积不小于的概率为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为___________.(写成区间的形式)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列的公差为,前项和为,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一台机器的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下统计数据:

    已知之间有线性相关关系.

    (Ⅰ)求关于的回归方程;

    (Ⅱ)估计使用年限为年时,维修费用约是多少?

    参考公式:线性回归方程中斜率和截距公式分别为:

           .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分别是△内角的对边,且.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,点的中点.

    (Ⅰ)求证:∥平面

    (Ⅱ)若,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆轴相切于点,且被轴所截得的弦长为,圆心在第一象限.

    (Ⅰ)求圆的方程;

    (Ⅱ)若点是直线上的动点,过作圆的切线,切点为,当△的面积最小时,求切线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的两个零点为,且.

    (Ⅰ)求的取值范围;

    (Ⅱ)若,且函数在区间上的最大值为,试判断点是否在直线上? 并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析