湖南省、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试卷

设数列{an}的前n项和Sn=n3，则a4的值为（）

A. 15　　 B. 37　　 C. 27　　 D. 64

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椭圆的焦点为F1，F2，p为椭圆上一点，若，则（）

A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

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等差数列{an}满足，则其前10项之和为(　　)

A. －9　　 B. －15　　 C. 15　　 D. ±15

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利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.

参照附表，得到的正确结论是（）

A. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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函数在区间上的最小值是（）

A. -9　　 B. -16　　 C. -12　　 D. 9

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，则等于 （ ）

A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 4

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如果数列的前n项和为，则这个数列的通项公式是（）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知实数，满足：，，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为，则的值为　　

A.  B.  C.  D.

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在正项等比数列中，存在两项，使得且则的最小值是（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数 (e为自然对数的底数）的图像在点（0,1）处的切线方程是____________

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已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=_________________________

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若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_______________________

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椭圆T：＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．

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已知命题，命题方程表示焦点在轴上的双曲线.

（1）命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.

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已知函数，若其导函数的x的取值范围为（1，3）.

（1）判断f(x)的单调性

（2）若函数f(x)的极小值为－4，求f(x)的解析式与极大值

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某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

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已知等比数列的公比，且是的等差中项，数列满足，数列的前项和为.

(1)求的值.

(2)求数列的通项公式.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.

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已知函数，其中

（1）求的单调区间

（2）若，且存在实数，使得对任意实数，恒有成立，求的最大值.

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