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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a　 ， b），则解为的方程组是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　)

    A. x＜－2　　 B. －2＜x＜－1　　 C. －2＜x＜0　　 D. －1＜x＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 (　　)

    A. 25　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 30

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（　　）

    A. SAS　　 B. ASA　　 C. HL　　 D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（   ）　

    A. （1）（2）（3）　　 B. （1）（3）（4）　　 C. （2）（3）（4）　　 D. （1）（2）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

    A. a2=（b+c）（b﹣c）　　 B. a：b：c=1： ：2

    C. a=32，b=42，c=52　　 D. a=5，b=12，c=13

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中是真命题的是（　　）

    A. 确定性事件发生的概率为1；

    B. 平分弦的直径垂直于弦；

    C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；

    D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

    A. △ABD≌△ACD 　　 B. AD为△ABC的高线　　 C. AD为△ABC的角平分线 　　 D. △ABC是等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（   ）

    A. 36　　 B. 54　　 C. 63　　 D. 72

    难度: 困难查看答案及解析

  10. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）

    A. 1：2   　　 B. 1：4 　　 C. 1：5  　　 D. 1：10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

    求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG（_____________）

    ∴∠1=∠2（___________）

    ∠E=∠3（___________）

    又∵∠E=∠1（ 已知）

    ∴∠2=∠3（___________）

    ∴AD平分∠BAC（___________）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：　

    节水（m3）

    0.2

    0.25

    0.3

    0.4

    0.5

    家庭数（个）

    2

    4

    6

    7

    1

    分别求出这20个家庭节水的中位数和众数．请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m3？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

    （1）求证：AC∥DE；

    （2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析