看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
八年级数学解答题中等难度题
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
根据下列证明过程填空：
已知：如 图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.
求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC (已知)，
∴EF∥AD ( )，
∴_______ _ ＝ ________ ( 两直线平行，内错角相等 )，
________ ＝∠CAD ( ____________ )．
∵________ (已知)，
∴________ ，即AD平分∠BAC ( )．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
( 本题8分) 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，
求证：OB=OC．
证明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）
上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分线上的点到角的两边距离相等） 上述解答不正确，请你写出正确解答．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下列填空：
已知：如图，AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD.求证：∠1＝30°.
证明：∵AB∥CD( )，
∴∠B＋∠BCD＝ ( )．
∵∠B＝ ( )，
∴∠BCD＝ ( )．
又∵CA平分∠BCD( )，
∴∠2＝ ( )．
∵AB∥CD( )，
∴∠1＝ ＝30°( )．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
1.求证⊿CDF≌⊿EDB；
2.请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．
【答案】证明见解析.
【解析】
试题先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．
证明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
23
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连接OB，OC.
(1)判断△AOG的形状，并予以证明；
(2)若点B，C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；
(3)在(2)的条件下，如图②，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
填空:已知,(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN
证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD（ ）
在△ABD和△CBD中
AB=CB (已知)
________________
BD=BD (公共边)
∴△ABD≌△CBD( )
∴___________( )
又∵________________________(已知)， ∴_____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？
证明：∵AD平分∠BAC ，
∴∠ =∠ （角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD △ACD ．
∴BD=CD ．
∵BD=3cm（已知），
∴CD= = ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析