设,,则“”是“”则 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知,其中为虚数单位,则 ( )
A. B.1 C.2 D.3
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设右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( )
A. B.
C. D.
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已知抛物线的准线与圆相切,则的值为
( )
A. B.1 C.2 D.4
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,若,b=2,sinB+cosB=,
则角A的大小为 ( )
A. B.
C. D.
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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 ( )
A.12 B.22
C.30 D.32
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已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数
=( )
A.2 B.5 C.6 D.7
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若两个非零向量满足,则向量与的夹角是
( )
A. B. C. D.
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函数满足 ,当时,,则
在上零点的个数为 ( )
A.1004 B.1005 C.2009 D.2010
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如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1
的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3
的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为 ( )
A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤
C.模块②,④,⑥ D.模块③,④,⑤
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已知,则的展开式中的常数项为________.
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如图, 是以为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机
地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形内”,B表示事件“豆子落在扇形
(阴影部分)内”,则(1);(2)
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函数的图像恒过定点A,若点A在直线
上,其中则的最小值为.
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设函数,观察:
根据以上事实,由归纳推理可得:
当且时,________.
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在极坐标系中,两点,间的距离是________.
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不等式的解集为________.
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如图所示,过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A,B两点,已知PA=2,点
P到⊙O的切线长PT=4,则弦AB的长为________.
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(12分)已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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(12分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13
后成为等比数列中的、、.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
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(12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,
∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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(12分)设,其中.
(1)当时,求的极值点;
(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
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(13分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人
进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,
否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求、、的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
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(14分)设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点
的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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