内蒙古2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，null 1 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

如图, 在平面直角坐标系中, 角的终边与单位圆交于点，点的纵坐标为, 则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则是（　　）
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 中等查看答案及解析
如果，那么( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数和都递减的区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点位于区间（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为值域为，则的值是（　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列关系式中正确的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么间的关系是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且的最大值为1, 则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数为偶函数,记 ,则,的大小关系为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数的定义域为 ,值域为,若的最小值为,则实数a的值为 ( )
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

null 共 1 题

函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知扇形弧长为, 圆心角为, 则扇形的面积为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的周期为2的奇函数, 当时, ，则________.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上的最大值是，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，有下列结论:
①函数的值域是；②对任意的，都有；
③函数是偶函数；④函数单调递增区间为.
其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)
说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合 .
(1)当时, 求；
(2)若，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)不论取什么值, 函数的图象都过定点，求点的坐标；
(2)若成立, 求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
(1)已知,求的值；
(2)已知, ,求的值.

难度: 中等查看答案及解析
(1)求函数取得最大值时的自变量的集合并说出最大值；
(2)求函数的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
某医药研究所开发一种新药, 成年人按规定的剂量服用后, 每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间关系满足如图所示的曲线.
(1)写出关于的函数关系式:；
(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于微克时, 治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是关于的偶函数.
(1)求的值；
(2)求证: 对任意实数，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.

难度: 困难查看答案及解析