设向量,0,,则,
A. B. C. D.
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已知,则“”是“”的( )
A. 充分非必条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
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向量,x,若,则
A. B. 0 C. 1 D. 2
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已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18,则点M到右焦点的距离是
A. 8 B. 28 C. 12 D. 8或28
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命题“,”的否定是
A. , B. ,
C. , D. ,
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如图,在正方体中,M、N分别是CD、的中点,则异面直线与DN所成角的大小是
A.
B.
C.
D.
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抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为( )
A.1 B.2 C. D.
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已知,则的最小值是
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
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在四棱锥中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若,,,则
A. ; B. C. D.
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已知P是椭圆上的动点,则P点到直线l:的距离的最小值为
A. B. C. D.
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若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过F直线l与双曲线交于M,N两点,且MN的中点为,则双曲线的方程为
A. B. C. D.
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已知命题p:方程表示焦点在y轴的椭圆,命题q:关于x的方程没有实数根若为真,为真,求实数m的取值范围.
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已知为坐标原点, 是椭圆上的点,设动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与曲线相交于, 两个不同点,求面积的最大值.
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(本小题满分12分)
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=.
(Ⅰ)求证:DE⊥AC;
(Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;
(Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.
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已知p:,q:.
若,求的值;
在的条件下,若是p的必要条件,求实数m的取值范围.
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如图,直二面角中,四边形ABCD是边长为2的正方形,,F为CE上的点,且平面ACE.
Ⅰ求证:平面BCE;
Ⅱ求二面角的余弦值;
Ⅲ求点D到平面ACE的距离.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆 的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知, ,求证: 为定值.
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