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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设向量0,,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的( )

    A. 充分非必条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 向量x,,则  

    A.    B. 0   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18,则点M到右焦点的距离是  

    A. 8   B. 28   C. 12   D. 8或28

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“”的否定是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在正方体中,M、N分别是CD、的中点,则异面直线与DN所成角的大小是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为(   )

    A.1         B.2         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则的最小值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在四棱锥中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若,则  

    A. ;   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知P是椭圆上的动点,则P点到直线l:的距离的最小值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过F直线l与双曲线交于M,N两点,且MN的中点为,则双曲线的方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,且,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点在抛物线上运动, 为抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p“”是真命题,那么实数m的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号

    截面PQMN,

    异面直线PM与BD所成的角为

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p:方程表示焦点在y轴的椭圆,命题q:关于x的方程没有实数根为真,为真,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为坐标原点, 是椭圆上的点,设动点满足.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)若直线与曲线相交于两个不同点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=

    (Ⅰ)求证:DE⊥AC;

    (Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;

    (Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知p:,q:

    ,求的值;

    的条件下,若是p的必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直二面角中,四边形ABCD是边长为2的正方形,,F为CE上的点,且平面ACE.

    求证:平面BCE;

    求二面角的余弦值;

    求点D到平面ACE的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆 的离心率,且过抛物线的焦点.

    (1)求抛物线和椭圆的标准方程;

    (2)过点的直线交抛物线两不同点,交轴于点,已知,求证: 为定值.

    难度: 中等查看答案及解析