直线的倾斜角等于( )
A. B. C. D. 不存在
难度: 简单查看答案及解析
平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是( )
A. x+2y+5=0或x+2y﹣5=0 B. 或
C. 2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D. 或
难度: 简单查看答案及解析
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,……,699,700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是( )
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A. 623 B. 328 C. 253 D. 007
难度: 中等查看答案及解析
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,记录了某4天的用电量与当天气温,数据如表所示:
气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
用电量y(度) | 24 | 33 | 40 | 55 |
用最小二乘法求得回归直线方程为,则的值为( )
A. ﹣2.25 B. ﹣2 C. ﹣1.6 D. ﹣1.5
难度: 简单查看答案及解析
执行如图的程序框图,则输出K的值为( )
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
难度: 中等查看答案及解析
已知圆C1:(x+a)2+(y﹣2)2=1与圆C2:(x﹣b)2+(y﹣2)2=4相外切,a,b为正实数,则ab的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点Q是点P(5,4,3)在平面xOy上的射影,则线段PQ的长等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
难度: 简单查看答案及解析
如果数据x1,x2,…xn的平均数为,方差为s2,则5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的平均数和方差分别为( )
A. ,s2 B. 5+2,s2 C. 5+2,25s2 D. ,25s2
难度: 简单查看答案及解析
在学校组织的考试中,45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示,则该45名学生的数学成绩的中位数为( )
A. 127 B. 128 C. 128.5 D. 129
难度: 中等查看答案及解析
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣4)2=10和点M(5,t),若圆C上存在两点A,B,使得MA⊥MB,则实数t的取值范围为( )
A. [﹣2,6] B. [﹣3,5] C. [2,6] D. [3,5]
难度: 中等查看答案及解析
袋中装有3个黑球,4个白球,从中任取4个球,则
①至少有1个白球和至少有1个黑球;
②至少有2个白球和恰有3个黑球;
③至少有1个黑球和全是白球;
④恰有1个白球和至多有1个黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是对立事件的为( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
难度: 简单查看答案及解析
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上,并且经过A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),求圆C的标准方程.
难度: 简单查看答案及解析
去年“十•一”期间,昆曲高速公路车辆较多.某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段:,,,,,后,得到如图的频率分布直方图.
(I)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?
(II)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(III)若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在的概率.
难度: 中等查看答案及解析
有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
(Ⅰ)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程(精确到0.1),若某天的气温为,预测这天热奶茶的销售杯数;
(Ⅱ)从表中的5天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:,.
参考公式:,.
难度: 简单查看答案及解析
如图,已知矩形四点坐标为A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2).
(1)求对角线所在直线的方程;
(2)求矩形外接圆的方程;
(3)若动点为外接圆上一点,点为定点,问线段PN中点的轨迹是什么,并求出该轨迹方程。
难度: 中等查看答案及解析
甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
难度: 简单查看答案及解析
已知圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=16及直线l:(m+2)x+(3m+1)y=15m+10(m∈R).
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
难度: 简单查看答案及解析