甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则A∩B＝（　　）
A. {3}　　 B. {1，5}　　 C. {5}　　 D. {1，3，5}

难度: 简单查看答案及解析
下列四组直线中，互相平行的是（　　）
A. 与　　 B. 与
C. 与　　 D. 与

难度: 简单查看答案及解析
圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（　　）
A. ，4　　 B. ，4　　 C. ，2　　 D. ，2

难度: 简单查看答案及解析
在空间中，下列命题错误的是（　　）
A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
B. 如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 不共线的三个点确定一个平面

难度: 中等查看答案及解析
下列各函数在其定义域内为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
若=8，y=log217，z=（）-1，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，F、G分别为C1D1、BC1上一点，C1F=1，且FG∥平面ACE，则BG=（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l：y=kx+2（k∈R），圆M：（x-1）2+y2=6，圆N：x2+（y+1）2=9，则（　　）
A. l必与圆M相切，l不可能与圆N相交
B. l必与圆M相交，l不可能与圆N相切
C. l必与圆M相切，l不可能与圆N相切
D. l必与圆M相交，l不可能与圆N相离

难度: 中等查看答案及解析
函数的大致图像为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=log2（x2-2x+a）的最小值为4，则a=（　　）
A. 16　　 B. 17　　 C. 32　　 D. 33

难度: 中等查看答案及解析
光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线的倾斜角是直线的倾斜角的__________倍.

难度: 简单查看答案及解析
直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为______．

难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28π，则AB=______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|2x＞1}．
（1）求A∪B；
（2）若集合{x|a＜x＜a+1}是A∩B的子集，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求|AB|；
（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且．
（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；
（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=x3+ex-e-x．
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数的单调性（不需要证明）；
（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）＜0的解集．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.
（ⅰ）求证：为定值；
（ⅱ）求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）的图象经过点（2，），）．
（1）若f（x）与h（x）有相同的零点，求a的值；
（2）若函数f（x）在[-2，0]上的最大值等于h（x）在[1，2]上的最小值，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析