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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，，则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数，则的实部为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为比较甲，乙两地某月时的气温，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温；②甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温；③甲地该月时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数；④甲地该月时的气温的中位数大于乙地该月时的气温的中位数．其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(　　 )

    A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考，“”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. G为的重心，若，则的值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 当输入a的值为，b的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数,当时，的值域是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在中，角ABC的对边分别为a,b,c,且 则a的值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象大致为(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点是圆内一点，则过点的最短弦长为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，则弦长__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知数列公比大于的等比数列,是的前n项和，若，

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）令，求数列的前n项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：

    （Ⅰ）根据所给统计数据，求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）据估计月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?

    （参考数据：，）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在三棱锥中，，，其体积

    （Ⅰ）求长；

    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆（）的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与直线相切，若直线与椭圆交于两点，坐标原点为.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若，求椭圆的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数 （为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）证明：当时， 不等式成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求圆的普通方程和直线的参数方程；

    （Ⅱ）设直线与圆交于M、N两点，求|PM||PN|的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4—5：不等式选讲

    已知函数

    （Ⅰ）若的解集；

    （Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析