黑龙江省伊春市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 (　　 )
A. 分层抽样　　 B. 抽签法　　 C. 随机数表法　　 D. 系统抽样

难度: 简单查看答案及解析
（5分）（2015•广东）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（　）
A.2﹣3i　　 B.2+3i　　 C.3+2i　　 D.3﹣2i

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是　　　（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：
（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；
（2）不伙同甲，丙决不会作案；
（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。
那么，一定参与犯罪的是（　　　）
A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 不确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，程序所输出的结果是（　　）
A. 3　　 B. 12　　 C. 60　　 D. 360

难度: 简单查看答案及解析
从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①至少有1个白球与都是白球；　　　　　　 ②至少有1个白球与至少有1个红球；（　　）
③恰有1个白球与恰有2个红球；　　　　 ④至少有1个白球与都是红球。
A．0　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本进行研究，则抽取的男运动员人数为（　　）
A. 12　　 B. 16　　 C. 18　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上一点P到焦点距离的最大值为（　　）
A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
在两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2的概率（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
经过点作圆的切线，则切线的方程为 (　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆上的点到直线的距离最大值是（）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设椭圆C：的左.右焦点分别为，，点P在椭圆C 上，,,则C 的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线（）的一条渐近线的方程为，则 _____.

难度: 中等查看答案及解析
直线被抛物线截得线段的中点坐标是 _____.

难度: 简单查看答案及解析
若直线：与：平行，则的值为_____。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的标准方程为。
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；
（2）若点在双曲线上，求证：。

难度: 简单查看答案及解析
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：

喜欢

不喜欢

合计

大于40岁

20

5

25

20岁至40岁

10

15

25

合计

30

20

50

(1)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：，其中）

难度: 简单查看答案及解析
某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2) 据此估计2005年该城市人口总数。
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

难度: 简单查看答案及解析
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C 上，且　,　，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.

难度: 中等查看答案及解析

	喜欢	不喜欢	合计
大于40岁	20	5	25
20岁至40岁	10	15	25
合计	30	20	50

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19