某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了50名市民,得到数据如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(保留小数点后3位)
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查,将这3位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
高二数学解答题简单题
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了50名市民,得到数据如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(保留小数点后3位)
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查,将这3位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取80名市民,得到数据如下表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于40岁 | 16 | ||
小于或等于40岁 | 12 | ||
合计 | 80 |
已知在全部的80人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关,随机抽取了55名市民,得数据如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求男市民人数的分布列和期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了解心肺疾病是否与年龄相关,先随机抽取了名市民,得到数据如下表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于岁 | |||
小于等于岁 | |||
合计 |
已知在全部的人中随机抽取人,抽到不患心肺疾病的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)已知大于岁患心肺疾病市民中,经检查其中有名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表:
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表:
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
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某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到如下的列联表:
喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关?请说明你的理由;
参考公式及数据:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k1) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k1 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关,随机对此校100人进行调查,得到如下的列表:已知在全部100人中随机抽取1人,抽到不喜欢吃零食的学生的概率为.
喜欢吃零食 | 不喜欢吃零食辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关?说明理由.
下面的临界值表供参考:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析