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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R，集合M={x|x＞l}，P={x|x2＞l}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M=P
    B．P⊂M
    C．M⊂P
    D．CUM∩P=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是（ ）
    A．若a∈A则b∉B
    B．若a∉A则b∉B
    C．若a∈A则b∈B
    D．若b∉B则a∈A

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=x4+mx3+3x2+1，且f′（-1）=2，则m的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ）
    A．mh
    B．
    C．
    D．m+h

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=（ ）
    A．14
    B．28
    C．108
    D．98

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 当|m|≤1时，不等式-2x+1＜m（x2-1）恒成立，则x的取值范围是…（ ）
    A．（-1，3）
    B．（0，-1+）
    C．（-3，1）
    D．（-1+，2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 如果{x|x2-3x+2=0}⊇{x|ax-2=0}，那么所有a值构成的集合是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，那么f（f（-2））=________；如果f（a）=3，那么实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩________分（精确到0.01）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线在（1，）处的切线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求函数y=的定义域和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知某长方体的棱长之和为14.8m，长方体底面的一边比另一边长0.5m，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1和x=-1时取得极值，且f（1）=-1．
    （1）试求常数a、b、c的值；
    （2）试求f（x） 的单调区间；
    （3）试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2-m-2）＜3．

    难度: 中等查看答案及解析