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某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩________分（精确到0.01）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
9号
10号
第一轮测试成绩
96
89
88
88
92
90
87
90
92
90
第二轮测试成绩
90
90
90
88
88
87
96
92
89
92
（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；
（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；
（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为
，
，考核成绩的平均数和方差分别为
，
，试比较与， 与的大小.（只需写出结论）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
9号
10号
第一轮测试成绩
96
89
88
88
92
90
87
90
92
90
第二轮测试成绩
90
90
90
88
88
87
96
92
89
92
（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；
（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；
（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为
，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与， 与的大小.（只需写出结论）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图．
（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：
分数
性别
高于或等于x0
低于x0
合计
男生
女生
合计
（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？
附：K2=
P（K2≥k0）
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了
名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
（1）求表中
的值和频率分布直方图中
的值；（2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在
和
的学生中共抽取
人，再从人中选
人，求这
人成绩在的概率.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了
名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
（1）求表中
的值和频率分布直方图中的值；（2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在
和的学生中共抽取人，再从人中选人，求这
人成绩在的概率.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
乙校高二年级数学成绩：分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 10 25 35 30 x
（I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 15 30 25 y 5
（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
附：甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计
k2=P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分．据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有 ________名．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成 绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布直方图。则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有________名。
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求的分布列和期望.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
，
，考核成绩的平均数和方差分别为
，
，试比较
名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
的值和频率分布直方图中
的值；
和
的学生中共抽取
人，再从
人，
． 
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求