高三数学选择题中等难度题
给出下列命题:
(1)若奇函数存在反函数,则其反函数也是奇函数;
(2)函数在区间上存在反函数的充要条件是在区间上是单调函数;
(3)函数在定义域上的反函数为,则对于任意的都有成立;
其中正确的命题为( )
A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知为上的函数,其中函数为奇函数,函数为偶函数,则( )
A.函数为偶函数
B.函数为奇函数
C.函数为偶函数
D.函数为奇函数
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已知为上的函数,其中函数为奇函数,函数为偶函数,则( )
A.函数为偶函数
B.函数为奇函数
C.函数为偶函数
D.函数为奇函数
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命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是( )
A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称
B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称
C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称
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若函数()是奇函数,函数()是偶函数,则( )
A.函数是奇函数 B.函数是奇函数
C.函数是奇函数 D.函数是奇函数
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若函数()为奇函数,且存在反函数(与不同),,则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是( ).
A.是奇函数非偶函数 B.是偶函数非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
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若函数()为奇函数,且存在反函数(与不同),,则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是( ).
A.是奇函数非偶函数 B.是偶函数非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
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若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单调函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数,下列命题:
①函数是单纯函数;
②当时,函数在是单纯函数;
③若函数为其定义域内的单纯函数, ,则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导,则在其定义域内一定存在使其导数,其中正确的命题为__________.(填上所有正确的命题序号)
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数()为奇函数,且存在反函数(与不同),,则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是( ).
A.是奇函数非偶函数 B.是偶函数非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
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若函数是奇函数,函数是偶函数,则
A. 函数是奇函数 B. 函数是奇函数
C. 函数是奇函数 D. 是奇函数
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