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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，单选题 12 题，填空题 4 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单
解答题 共 6 题

  1. 高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.

    (1)求射击一次，命中10环或9环的概率；

    (2)求射击一次，至少命中8环的概率；

    (3)求射击一次，命中环数小于9环的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线

    （1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；

    （2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．

    （1）求的值及直线的直角坐标方程；

    （2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示.

    　　　

    （1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    （2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

    参考公式：

    .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）求在区间上的最大值和最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. ①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．针对这三件事，恰当的抽样方法分别为(　　)

    A. 分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

    B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

    C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

    D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　 ）

    A. 5, 17, 29, 41, 53　　　　　　　　　　　 B. 5, 12, 31, 39, 57

    C. 5, 15, 25, 35, 45　　　　　　 D. 5, 10, 15, 20, 25

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点的直角坐标是，则点的极坐标为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 极坐标方程所表示的曲线是（ ）

    A. 一条直线　　 B. 一个圆　　 C. 一条抛物线　　 D. 一条双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题“存在”的否定是 (　　 )

    A. 不存在　　 B. 存在

    C. 对任意的　　 D. 对任意的

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是 (　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. “”是“”的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 双曲线的焦点坐标为(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于36π与64πcm2的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为______________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，则输出的S为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是___________.

    难度: 简单查看答案及解析