已知集合,那么集合为( )
A. B. C. D.
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复数在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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有下列四个命题:
(1)“若,则,互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若,则有实数解”的逆否命题;
(4)“若,则”的逆否命题.
其中真命题为( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)
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为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有点( )
A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度
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某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在之间,其得分的频率分布直方图如图,则下列结论错误的是
A. 得分在之间的共有40人
B. 从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在的概率为
C. 这100名参赛者得分的中位数为65
D. 估计得分的众数为55
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已知等差数列的公差为2,前项和为,且,则的值为
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是( )
A. 2或 B. 2或 C. 或 D. 或
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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已知偶函数满足,且,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,记是的导函数,将满足的所有正数从小到大排成数列,,则数列的通项公式是( )
A. B.
C. D.
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赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形(阴影部分)的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,在中,,, ,是斜边的中点,将沿直线翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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公差不为零的等差数列的前n项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为。
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的内角所对的边分别为,且满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.
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如图所示,四棱锥中,底面,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知椭圆的中心在原点,直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的两点,且满足,求的最小值.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点为曲线上的动点,为曲线上的动点,求的最小值.
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已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若正实数满足,求证: .
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