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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合A={1,2,4},B={2,5},则A∩B=(  )

    A. {1,3}   B. {1,4}   C. {2}   D. {3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域是(  )

    A. [﹣1,+∞)   B. (﹣1,+∞)   C. [0,+∞)   D. (0,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 与函数y=x+1相同的函数是(  )

    A. y=   B. y=t+1   C. y=   D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x2+2x+2在区间[﹣2,2]上的最小值为(  )

    A. 1   B. 2   C. 5   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则f(﹣2)=(  )

    A. 0   B. 1   C. ﹣2   D. ﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数中,是偶函数的是(  )

    A. y=log2|x|+1   B. y=|2x﹣1|   C. y=lnx   D. y=(x﹣1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知∅⊊{x|x2﹣x+a=0},则实数a的取值范围是(  )

    A. a<   B. a≤   C. a≥   D. a>

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a=log30.2,b=1n3,,则(  )

    A. a<b<c   B. b<c<a   C. a<c<b   D. c<b<a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一个盛水的容器,由悬在它的上空的一条水管均匀地注水,最后把容器注满,在注水过程中时刻t,水面高度y由图所示,图中PQ为一线段,与之对应的容器的形状是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=ax+b﹣1(a>0且a≠1 )的图象经过一、三、四象限,则正确的是()

    A. a>1且b<1   B. 0<a<1 且b<0

    C. 0<a<1 且b>0   D. a>1 且b<0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数f(x)=log0.2(2x+1)的值域为(  )

    A. (0,+∞)   B. (﹣∞,0)   C. [0,+∞)   D. (﹣∞,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数y=f(x)在区间[﹣2,2]上为减函数,且在此区间上,y=f(x)的最大值为2,则函数y=|f(x)|在区间上[0,2]是(  )

    A. 增函数且最大值为2   B. 增函数且最小值为2

    C. 减函数且最大值为2   D. 减函数且最小值为2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=loga(3x﹣2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则B中所含元素的个数为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列叙述:

    ①化简的结果为﹣

    ②函数y=在(﹣∞,﹣1)和(﹣1,+∞)上是减函数;

    ③函数y=log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点;

    ④定义域内任意两个变量x1,x2,都有,则f(x)在定义域内是增函数.

    其中正确的结论序号是_____

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.

    (1)当m=﹣1时,求A∪B;

    (2)若A⊆B,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数f(x)=2x2+bx+c满足f(0)=f(2)=3.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上是单调函数,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=是奇函数(a为常数).

    (1)求a的值;

    (2)解f(x)<

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知幂函数f(x)=x(3﹣k)k(k∈Z)在(0,+∞)上为增函数

    (1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;

    (2)若函数g(x)=mf(x)+mx+1在区间[0,1]上的最大值为5,求出m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f(x)的图象与g(x)=1ogax(a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过点(4,2).

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)若f(3x﹣1)>f(﹣x+5)成立,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.

    (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补全函数f(x)的图象;

    (2)求出函数f(x)(x>0)的解析式;

    (3)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析