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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（ 　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）

    A. 平面

    B. 与是异面直线

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是(　　)

    A. 若m⊥β，则α⊥β；　　 B. 若α⊥β，则m⊥n；

    C. 若m∥β，则α∥β；　　 D. 若α∥β，则m∥n.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，则直线通过（ ）

    A第一、二、三象限

    B第一、二、四象限

    C第一、三、四象限

    D第二、三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  7. （2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A. 108cm3　　 B. 100cm3　　 C. 92cm3　　 D. 84cm3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若a2＋b2＝2c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为　(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）

    A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（　　 ）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求满足以下条件的m值．

    (1)已知直线2mx＋y+6＝0与直线 (m－3)x-y+7=0平行；　　

    (2)已知直线mx＋(1－m)y＝3与直线(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

    (1)求圆C的标准方程；

    (2)求圆C在点B处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

    （1）求证：BD⊥平面ECD；

    （2）求D点到面CEB的距离．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为．

    (1) 求直线AB的方程；

    (2) 求点C的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，直三棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．

    (1) 证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

    (2) 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F­AEC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点．

    (1)求证：EF∥平面A1B1BA；

    (2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

    难度: 困难查看答案及解析